浅议我们于本科阶段的研究练习
[url=http://www.meetchinese.com/earticles/xr_html/articles/62/3871.html]http://www.meetchinese.com/earti ... ticles/62/3871.html[/url]浅议我们于本科阶段的研究练习2004-04-05 21:50:15 朱涵各位好！首先让我自我介绍一下。我叫朱涵，是物理系00级本科生。可能是因为我在过去的三年里，除了正常的课程学习之外，在科研上还有一点点成绩，系里这次安排我到这里，结合我自己的具体情况，来讲一讲这方面的我的一些感受和体验。如果大家听了能感到有一些帮助，我将感到非常的荣幸和愉快。我现在的工作是在经典自旋统计和复杂网络系统这两个方向，我一共纂写或参与纂写了11篇论文，其中8篇已经发表，包括4篇发表在物理评论上，2篇其他SCI论文，1篇综述和1篇教学论文，另外2篇SCI论文已被接受。虽然谈不上什么成果，但我刚进大学的时候什么都不知道，从零开始，到现在各方面还是学到了一些东西，有了一点经历。这也是我今天想和大家交流的东西。研究是一件很有魅力的事情。我记得我小时候经常做一些很无聊的事情，我拿出来讲一讲，看看大家有没有同感。大家想必都玩过放大镜, 我有一点不怎么好的是，我很喜欢在阳台上用它来聚焦太阳光。我总是很想知道中心的光点到底有多热（那时候对“热”这个概念还不清楚），所以就做了各种试验，比如说用它来烧纸，发现可以烧，而我曾经读到过纸的燃点是183度；不过我又发现很奇怪，放大镜没办法让水沸腾。后来我干脆用它来烧我的手指，自己感觉一下。我现在一直想不通，当初为什么我会去做这么愚蠢而伟大的献身科学的事情。说到这里不知道大家是不是都想起小时候对这样那样的事情感兴趣，想起小时候做过的一些探索。有一些很经典的问题想必大家都是思考过的，比如为什么有彩虹，肥皂的味道等等。不知道大家是不是曾有些至今引以为豪的发现，虽然可能科学界早就知道了，但并不妨碍它作为自己聪明的结晶。我在这里小小地吹一个牛，我自己做过的最大的发现是在小时候，有一天中午，不记得是什么动机了，我在一张纸上画了很多多面体，后来我发现这些结构的顶点数，棱数和面数之间有一个关系。后来中学刚开始学立体几何的时候，我有一次对朋友吹牛，说我发现有一个定理，如何如何，人家才告诉我，那只不过是欧勒定理而已。所以我时常感慨为什么没早生几百年。我相信这样的经历可能这里很多人都有。既然还是小孩子的时候我们总是会感到好奇，会有这样那样的“伟大”发现，我们现在又怎能甘于丧失这种乐趣。费曼曾经形容过科研的乐趣，说某一天晚上，你突然发现自己是世界上唯一知道某个问题的答案的人。虽然我们只是本科生，懂得的东西很少，但是我们正处在一辈子最聪明的时候，而我相信做科学研究只要两条，聪明，肯投入，就足够了。当然，作为本科生，我们也的确会遇到很多困难，所以还是要循序渐进地来，慢慢地积累各种东西。我刚进大学的时候，只有高中物理的知识，其他的可能隐隐约约知道个名字。经过大一一年的学习，学好了英语，普通物理，还有开设的高等数学课程。这对我来说，构成了一个最基本的平台，可以有最基本的一些思考和阅读了。在学普通物理的时候，可能是因为课程论文的压力，我有时候会对一些问题感兴趣。大家知道，普通物理虽然经过几百年的发展，可能还是有一些具体的小问题值得去探讨。我经常和朋友们聊这些，偶尔会选择一个问题深入研究下去。我选择的标准是这样的，一、具有一定的一般意义，二、闭上眼睛，猜不出答案。我当时就曾对这样一个问题感兴趣：一个绝热密闭气缸中有一个导热的活塞，将其分为两部分，我们知道如果活塞不是处在平衡位置的话，会有两个过程发生，一个是力学上的趋向于平衡，一个是热学上的趋向于平衡，虽然最后的平衡状态是显而易见的，但是这两个动态过程加在一起可能会比较有意思。然后我就着手研究它。首先把问题具体化，然后写出力学方程和热学方程，发现解起来比较困难，于是我就想要用电脑数值模拟。对数值模拟当时我只是知道这么一个概念而已，具体怎么办不知道，于是去向老师求教。考虑到当时我已经懂一点C语言编程，老师借给我一本书，《C语言常用算法》，和一个参考例程。我从这里面学到了怎么解微分方程组。从数值模拟的结果如何作图又要学习一个软件的使用，叫做ORIGIN，这是一个很好用的科学作图软件，可以在很多大学的网站下载，我在浦口图书馆找到使用说明，连带看帮助文件，边用边学。今天看来，这样一个工作，可能几天就可以做好，不过当时没有经验，很多东西不懂，所以前后历时很久。不过最后结果还可以，一共作了7个图。工作做好了，作为课程论文可以交差了，但我当时还想把它投到《大学物理》上去。所以我就跑去问教我普通物理的卢德馨教授，这样的工作他有没有见到过，他说，没有。这两个字真的非常动听，于是我就塞在信封里，扔出去了。这一去啊，就杳无音信，快一年后突然来了回音，一共有十来点修改意见。那时我已经写过好几篇SCI论文，一看自己那时的文章，格式不对，语言幼稚，倍感惭愧。好在后来我知道，审稿人就是我们系里的老师，对我这样的小朋友很是关照，甚至帮我把错别字改了过来（比如我提到弛豫过程，但我只是听说过，根本不知道这两个字怎么写）。这篇论文虽然刊出很晚，但是我会把它作为第一件工作来纪念，从中我得到好几位老师的帮助，学到了很多东西。随后，在大二的时候，我开始做一点算是真正的工作。我的导师带领我进入经典自旋统计和复杂网络系统这两个领域。经典自旋统计是一个有着悠久历史的方向，发展得很成熟。如果你用线吊着一个磁铁，下面吸了很多铁钉，然后给磁铁升温，你就会看到铁钉一个一个地掉下来，最后达到某一个温度的时候，一个铁钉也不剩了。为了研究这样的现象，用一个很大的网格，在每一个顶点上放一个自旋（我们知道自旋是磁性的来源），然后用统计的办法研究从微观到宏观的过渡。我做的是动力学部分。这个方向有一个好处，就是虽然理论非常庞大，文献浩如烟海，但是当你具体到某一个模型的时候，是很容易理解并且着手处理的。我想这一点非常重要。因为我们在想做点研究的时候，总是会被各种陌生的名词，困难的公式吓倒，不知道该怎么继续。的确，如果要系统地学习某一个领域的全部知识，对我们本科生来说，可能要几年时间，那时我们早已经毕业了。但是希望大家能认识到这一点，就是一个具体的问题往往要求你知道的东西很少，因此，大家要有信心，要注意分辨，什么是你必须会的，什么是你必须了解的，什么是可以暂缓的。下面，我结合自己的经历，按照时间的顺序，来完整地谈谈我所认为的本科生科研工作的大致路线。从积累一个基础，到比较宽的领域，然后一步一步细化到具体的问题，开展工作，到最后成文。我要讲的东西显然还是有很大的局限性的，而且可能有点像流水账。但也许这样讲能方便各位做一个参考。大一的时候，通过课程学习，课程论文，和一些零散的阅读，最好能在英语，普通物理，高等数学上有一个好的基础，了解基本的科研工作的流程。在这个基础之上，走进前沿，首先面临的是选择领域和联系导师。怎样去获取这些信息呢？主要是两个方面，首先是我们的老师们。现在给我们上课的老师很多都是某个领域的专家，他们在上课的时候不自觉地会聊起自己的领域，在他们的网页上也能看到相应的介绍。平时可以多留心一下这些情况，了解我们系有哪些教授，那些实验室，都做些什么。另外，大家可以没事的时候去浏览一下各种学术期刊，我这里推荐几个比较好懂一点的学术期刊，如Science，Nature（特别是其中的News，Perspectives，highlights等栏目），Physics Today，Physics World，还有国内的《物理》、《现代物理知识》、《大学物理》等刊物，都会有很多普及性的文章，可以开阔眼界，对各种分支有个了解。慢慢地有了一些了解以后，可以进一步选择一个方向，要结合个人的兴趣，还有是不是有合适的导师。有一点大家可以不要担心，就是凝聚态物理的几乎各个分支本系都有相关的专家。和老师联系，一般老师都会乐于给予帮助。毕竟，第一次走路，需要一只扶持的手臂。作出选择之后，是为了进入这一领域而做一些基础准备。物理学发展到今天，已经不再是苹果树下的时代。我的父亲是搞相对论研究的，经常有人从办公室一路追到家来，请你评价一下我这个推翻爱因斯坦的理论之类的。如果在19世纪，这样的人轻忽不得，但现在时代不同了。刚刚接触物理的人经常会对超弦这类东西感兴趣，但真正如果下定决心要在这方面开展研究，必须在本科毕业后潜下心来专门读几年书，才能真正进入这一领域。当然这是一种极端的情况。我觉得我们还是应该尽可能选择简单的领域。以我的两个研究领域为例，经典自旋统计作为统计物理的一个分支，一本统计物理的教科书是要读的，另外我读了一本文革刚结束的时候出的一本叫做相变与临界现象的科普的小册子，这样就差不多可以了。我在研究的第二个领域，复杂网络系统就更简单了，几乎不需要任何基础。我来举一个例子，大家来看看简单到什么程度。我们每个人，最有可能的都是和邻近的人发生联系，你的同学，老师等等。可以说，人类社会人和人组成的网络是相当有规律的。同时历史上有一个很有趣的发现。社会学家Milgram在1967年发现，任意一对美国人之间，大都可以找到不多于六人的路线将他们联系起来，在这条链上按顺序相邻的人两两之间相互认识，这就是著名的“six-degree seperation”。前面讲到，人类社会是一个相当有规律的网络，如果每一个人都只认识空间上和自己相邻的人，那么美国东海岸的一个人要传一句话到西海岸将会是一场长征。那么，为什么“六度分离”仍然会被观察到呢？很简单，两个人分别住在两个州，彼此并不认识，但是其中一个人认识自己社区的警官，警官认识县长，县长认识州长，州长又认识另外一个州的州长，然后再经过县长，警官然后找到另外一个人。这是一条快得多的路径。人类社会之所以是一个“小世界”正因为某些长程联系的存在。大量真实的网络系统也十分类似，往往是介于规则和随机之间。1998年，D. J. Watts和S. H. Strogatz提出了这样一种融合二者的“小世界”模型（Strogatz S. H. Nature, 2001, 410: 268）：一个规则格子上一部分短程联系被随机长程联系所取代（图1是一个简单的示意图，其总节点数 可以很大）。他们发现，即便是选择极小的取代概率(特征概率 ， 为系统维数)，最后节点之间的平均距离也会被极大地降低，从正比于 到正比于 ，和一个随机网络一样。这个模型，就叫做小世界网络模型。我相信这么短短的一点时间大家就已经知道这是怎么回事了，再读一两篇文献就可以开展工作了。参与到复杂网络系统的研究里面去只有两个要求，生活常识，和一点点微积分。不过顺便评论一句，虽然这个领域成果是很丰硕的，几年之间至少有500篇论文发表，但仍然只能算作“旁门左道”，不是传统的物理。在具备了一定的基础之后，便要开始从领域转入方向。我们知道方向比领域要小一级，而问题又比方向小一级。比如说高温超导是领域，那么某一类材料的超导特性的实验研究就是方向，而某一种材料的超导特性就是问题。从领域转入方向要通过阅读，一般老师可以帮助你，提供一两本专著或者几篇综述文章。这里我想特别来解释一下综述是什么，综述就是某一个领域发展到一定阶段或者有了一定的成果积累以后，由这个领域里的大牛人出面总结一下，写成一篇很长的评论，列上50到500篇不等的引文。它们会讲研究背景，研究方法，有什么结果，还有什么是未知的，或者近期能马上有突破的，其难度是定位于想进入这一领域开展工作的研究生。著名的物理综述刊物有，Review of Modern Physics（这是物理评论系列的），Physics Report等等，此外我们南大还有一本《物理学进展》。大家对什么问题感兴趣都可以到物理评论的网站上用关键词搜索一下，我想几乎所有的重要的方向在RMP上都能找到综述，由此可以得到一个非常好的入门。有的综述文章大一点，讲整个领域，有的综述小一点，只讲某一个方向。通过看综述文章，有一个大概的了解，然后结合自己的思考和兴趣可以进一步从方向转到问题。如果你不是仅仅在某个实验室帮帮忙而已，我想你会遇到选题的大麻烦。忘记是谁说的了，好的题目意味着70%的成功。我感觉我们本科生想要独立工作，选题还是尽可能要小，同时也要新。要小是因为能力、精力、条件有限，要新是因为本科生难以对学科的长期发展作出正确把握，做陈旧的问题很容易最后被认为是跟解一道习题差不多。选题太难了，必须要有在某一个方向上高瞻远瞩的能力，不过幸好大部分的人可以得到导师的帮助。我做的比较成功的几件工作都是导师给的题目。从去年下半年开始我自己找了三四个题目来做，成功率就明显不如以前，或者碰到撞车的现象，或者选题陈旧，或者没有重要性。有了一个具体的问题，就要开始网上文献调研。通过读别人的工作，来思考自己的工作。我这里想要回答三个问题：怎样找文献，到哪里去找文献，和怎样读文献。找文献可以利用手头已经有的综述或者其他论文的文献列表。另外介绍两个工具，一是在物理评论的网站上搜索，通过浏览标题和摘要进一步筛选，然后可以通过校园网下载全文或者到物理系资料室复印，或者找导师帮忙。另外一个工具是这里我要告诉大家的一个很好的网站，如果你们还不知道的话，就是arxiv.org，名字叫做Los Alamos电子文档馆（我们知道Los Alamos是原子弹被制造出来的地方），它是免费的BBS，而且非常全，什么文章都有，比如说我所熟悉的复杂网络系统，这个领域里几乎所有的文章上面都有。每一篇文章下都有相应的信息，比如发表在哪个杂志上，或者是投到哪个杂志等等。一大堆文章搞到手，当然不可能全看，而且如果不是你非常熟悉的领域，一篇物理评论上的论文要完全看懂是很难的，你会发现这也不懂，那也不懂。不过，我想任何一项研究成果，其内在的逻辑其实往往是很简单的：基于什么实验事实或理论缺陷，利用什么方法，确定了什么，解释了什么，推广了什么，发现了什么，计算了什么，证明了什么，推翻了什么，然后还有什么是不清楚的。或者说，以前有个什么理论，本文把它应用到了什么模型上，类似地还可以应用到什么模型上。弄明白这些就已经达到目的了，这时候文章就可以放在抽屉里，存在电脑里，以后需要的时候再重新仔细地参考。做好了这些工作，然后就可以像母鸡生蛋一样坐在那里自己生idea。我记得我的第一个发表在物理评论上的工作的思路是这样的：在经典自旋统计的动力学这个方向，就像要让一个人走必须要先给定一个挪动脚步的法则一样，要刻画一个经典自旋模型的动力学，必须要先提出一个动力学机制。有两个传统的机制很有名，一个保持总的自旋不守恒，一个保持总的自旋守恒，物理评论上刚刚有篇文章推广了第一个不守恒的机制，我就利用同样的思路和数学形式很方便地把第二个守恒的机制也推广了。这就是一种很典型的从文献中产生的idea，也是比较容易的，当然，会少一些原创性。大家如果实在没有很独立的idea不妨试试这条路。现在很大一类工作都属于在前人的基础上的推广性，补充性的工作。Science, Nature, PRL上的工作推广一下也许就是物理评论的工作，物理评论的工作推广一下也许就是更低一级杂志上的工作。所以，如果你愿意做一些小工作，相对来讲是很容易获得成功的。当然推广和补充并不意味着全然没有意义，在推广的过程中，也可以得到新的东西。有了idea，经过努力，将它付诸实施，就得到自己的成果。到这时为止，如果你做科研的目的纯粹只是娱乐身心的话，你完全可以就此打住，然后到别的问题上去玩。因为接下来的论文写作是一件很麻烦的事情，所以，我记得搞粒子物理的诺贝尔奖得主格尔曼有一次回忆大学生活时就说，他那时候还是很喜欢研究问题的，而且有些东西后来回想起来做得还很不错，不过当时实在懒得查文献，也不知道别人有没有已经搞出来，所以往往自己欣赏一下就算了。这跟我们的境界可能是不一样的。但是对大部分的人来说，纯粹的娱乐身心更进一步，大家可能都会希望能尽快有自己的论文发表。这是因为，发表了论文，我们就会马上感到我是在为科学作贡献了，我已经是学术界与人平等的一员了。我记得有一幅著名的漫画，两只狗在上网，其中一只对另外一只说，记住，没有人知道你是一只狗。同样，你的名字印出来以后，没人知道你是谁。我记得我往《物理》这个杂志上投了一篇综述。文章接受以后，编辑打电话来说需要加一个作者简介，还要一张照片。我发给他以后，结果又接到一个电话，他说，是真的吗，不会吧？还好他不会反悔，把我的稿件给拒绝掉，毕竟一个本科生写综述是不合适的。除去这些好玩的事情，发表论文对自己的前途是有帮助的，包括保研，出国，和获得资助。我自己从南大就获得了一万多元的资助。－
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