北京大学1999年研究生入学考试试题统计力学、热力学(统计力学、热力学)
考试科目：统计力学、热力学考试时间：1999.1.31下午 招生专业：各专业研究方向：各研究方向 一、（20分）对下列四个不同的过程，试逐一说明体系的内能、焓、熵、自由能与吉布斯函数的的变化（U，H,S，F，G）是零，是正，还是负（或是不足以确定其正、负）。 理想气体的绝热自由膨胀（初、终态均为平衡态）。 理想气体的可逆等温膨胀。 热辐射的可逆绝热压缩。 一级相变在两相平衡的条件下，从液相转变到气相。 二、（20分）设有N个近独立的定域粒子组成的体系，粒子只有三个非简并能级，其能量值为- 0， 。体系处于平衡态，温度为T。试求： T=0K时体系的熵； 体系的最大熵； 体系的最小熵； 体系的内能； 若为体系的热容量，问=? 三、（20分）对于温度为T，体积为V的空窖内的平衡热辐射，证明其总平均光子数和内能分别为 其中A,A’为数值常数。并进而求定容热容量Cv和熵S。 四、（20）设有一经典非理想气体，气体分子可近似看成质点，分子之间存在二体相互作用 其互作用势为，为粒子i与粒子j之间的距离，气体处于平衡态，温度为T。 试应用正则系综，导出分子的速度处于v和v dv内的几率，所得结果说明什么。 五、（20分）对处于平衡态的弱简并（即但不是，这里，为化学势）理想玻色气体，设气体 子可近似看成无内部结构的质点，自旋为0。 试计算其物态方程到相对于非简并情形（即）的最低阶修正，并说明所得结果的物理意义。页:
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