北京邮电大学1999年研究生入学考试：数据结构试题
注意事项： 1、答案一律写在答题纸上；2、答案卷应字迹清楚、语义确切；
3、算法应说明基本思路，应对主要数据类型、变量给出说明，所写算法应结构清晰、简明易懂，应加上必要的注释；
4、算法可用（类）PASCAL语言、C语言等你所熟悉的高级语言编写，但要注明语种。
1、（10分） 选择填空 ①字符串’ababaabab’的nextval为 A、（0，1，0，1，0，4，1，0，1）B、（0，1，0，1，0，2，1，0，1，） C、（0，1，0，1，0，0，0，1，1，）D、（0，1，0，1，0，1，0，1，1） ②广义表A=（a,b,(c,d),(e,(f,g))）,则下面式子的值为； Head(Tail(Head(Tail(Tail(A))))) A、（g）B、(d)C、cD、d ③输入序列为（A，B，C，D），不可能得到的输出序列有； A．（A，B，C，D）B．（D，C，B，A）C．（A，C，D，B）D．（C，A，B，D） ④散列函数有一个共同性质，即函数值应按取其值域的每一个值； A.最大概率B.最小概率C.同等概率D.平均概率 ⑤直接插入排序在最好情况下的时间复杂度为。 A、O(logn)B、O(n)C、O(n*logn)D、(n2) 2、（10分） 判断下列叙述是否正确 ①（101，88，46，70，34，39，45，58，66，10）是堆； ②将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树； ③用树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序遍历； ④即使对不含相同元素的同一输入序列进行两组不同的、合法的入栈和出栈组合操作，所得的输出序列也一定相同； ⑤哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离很较近。 3、（10分） 有一高个比他人都至少高出一头，找他的人都说“根本不用与别人比较，一眼就能找到他”，你认为此话正确吗？为什么？请简要描述两种求N个数中最大值的方法，并给出所需的最少比较次数。 4、（10分） 图1是用邻接表存储的图，画出此图，并写出从C点开始按深度优先遍历该图的结果。 图1题4图
5、（10分）
下面是求无向连通图的最小代价生成树的一种算法：
将图中所有边按权重从大到小排序为(e1,e2,…,em)
i：=1；
While(所剩边数≥顶点数)
Begin
从图中删去ei
若图不再连通，则恢复ei
i：=i 1
End
试证明这个算法所得的图是原图的最小代价生成树。
6、（10分）
已知无向图G和G’互为补图（结点相同、边不重叠、两图合起来为完全图），试证明G或G’是连通的。
7、（10分）
用序列（46，88，45，39，70，58，101，10，66，34）建立一个排序二叉树，画出该树，并求在等概率情况下查找成功的平均查找长度。
8、（10分）
写出下面程序段的运行结果。
ProgramEx(Input,Output)；
type
Ttt=Array[1..20]OFInteger；
Var
I,J,K,L,N：Integer；
A：Ttt；
FunctionP(VarA：Ttt；VarM,N：Integer)：Integer；
var
X,Y,Z：Integer；
Begin
IfN=1Then
Begin
m：=1；
p：=a[1]
EndElse
Begin
X：=N；
N：=N-1；
Y：=P(A,Z,N)；
N：=X；
IfA[N]>=YThen
Begin
M：=N；
P：=A[N]
EndElse
Begin
M：=Z；
P：=Y
End
End
End；
Begin
Readln(N)；
ForI：=1ToNDoRead(A[I])；
Readln；
L：=N；
ForI：=1ToLDo
Begin
K=P9A,J,N)；
A[J]：=A[N]；
A[N]：=K；
N：=N-1
End；
ForI；=1ToLDoWrite(A[I]：3)；
Writeln；
End；
输入数据为：
8
61843527
9、（10分）
已知二叉树用下面的顺序结构存储，写出中序遍历该二叉树的算法。
Type
Array[1..maxn]of
Record
Data：Char；//存结点值
Lc,Rc：Integer//左、右孩子下标，0表示无左、右孩子
如树T=A（B（D，E），C（#，F（H，I）））存储如表1所示：
表1树T的存储 A
B
C
D
E
F
G
H
I
2
4
0
0
0
8
0
0
0
3
5
6
0
7
9
0
0
0
10、（10分）
试写出以带头结点单链表为存储结构实现简单选择排序的算法。
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