北京理工大学1996年研究生入学考试理论力学（含振动理论基础）试题
请统考生答：<一>、<二>、<四>、<六>、<八>、<九>题 请[url=http://dankao.kaoyantj.com]单独考试[/url]
考生答：<一>、<三>、<五>、<七>、<八>、<九>题 <一>是非题，对者在括号内画“√”，错者画“×”。（每小题2分，共12分） 1．在一扇门的把手处施加与门轴平行向下的力，此力对门轴轴线的力矩为零，对门轴轴线上任一点的力矩也为零。（） 2．有人在距湖面高为h的岸上用绳子以大小不变的速度v0拉船靠岸，则船事v一定大于绳速v0，且离岸愈近船速愈大。（） 3．当物体静止于固定的水平支承面上时，其对支承面的压力等于重力，如水平支承面非固定时，则压力不等于重力。（） 4．作用在质点上的力与它在某时时间间隔内的冲量dt具有相同的方向。（） 5．定轴转动刚体对轴轴的动量矩等于其质心动量对转轴的矩。（） 6．质点系受到诸种保守力（如重力、弹性力、万有引力）作用时，才具有与该种力相对尖的势能。（） <二>一复梁ABC的支承及载荷如图所示。已知P=1000N，M=500N?m。求固定端A的约束反力。（18分） <三>图示结构由直杆EH、ACB、CD用铰链C、A、D、E连成。在杆EH上作用一力偶，其矩M=1000N?m。已知CA=CB=CD，AB^CD，EB=1m。不计摩擦和杆重。试求支座A、D、E的反力。（18分） <四>已知正方形刚性平板ABCD边长为l，作平面运动，A点和B点的加速度大小aA=aB=a，方向如图所示。求平板上C点的加速度。（15分） <五>水平直线AB在半径为r的固定圆面上以匀速向下运动如图示。求此线与圆周的交点M的加速度。（图中f角为已知）（15分） <六>图示机构中的小环M，同时活套在半径为R的固定圆环和摇杆OA上，摇杆OA绕O以等角速度w转动，运动开始时，摇杆OA在水平位置。求当摇杆转过f角时，小环M的速度和加速度以及相对于OA杆的速度和加速度。（15分） <七>一人在直道CAD上以速度v1=1m/s匀速行走，汽车沿半径R=150m圆形孤道DBC上以大小不变的速度v2=10m/s行驶如图示。试求人与车分别行至A和B位置（且AB^CD）时，车上乘客观察到行人的加速度。（15分） <八>半径为r重量为G的均质圆轮，在轮心C处系一刚性系数为k的桑性弹簧，置于倾角a=60°的斜面上。圆轮从弹簧未变形位置C点开始无初速地向下作无滑动滚动如图示。试求（1）轮心运动到C￠点（Dcoc￠=60°）时的速度及斜面的滑动摩力（2）滑动摩擦系数f应满足什么条件，才能保证圆轮在c￠点滚而不滑。（20分） <九>如图所示沿光滑水平面滑动的两个质量m1与m2分别用弹簧k1与k3连至定点，并用弹簧k2互相耦连。今已知m1=m2=m，K1=K2=K3=K，求此系统的固有频率及主振型。若k1和k3弹簧不存在，此系统的固有频率有什么变化。（20分）
页:
[1]